圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiān俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口g)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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