为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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